Ympyrän alue. Online-laskin

Online-laskin, joka laskee ympyrän alueen. Ympyrän alue voidaan laskea kahdella tavalla: ympyrän säteen ja halkaisijan läpi. Kun olet valinnut laskutoimituksen, aseta säde tai halkaisija ja napsauta "Laske" -painiketta. Laskimemme näyttää alueen laskemisen tuloksen ja näyttää yksityiskohtaisen ratkaisun, jolla voit nähdä, miten tulos on saatu.

Ympyrä on taso, jonka ympyrä rajoittaa.

Miten löytää ympyrän alue?

Ympyrän alue lasketaan kahdella tavalla:

1) ympyrän säteen kautta

2) ympyrän halkaisijan läpi

Oma laskin sivustoosi

Ympyräalue

Ympyrä on litteä kuva, joka on joukko keskipisteitä samankeskisiä pisteitä. Kaikki heistä ovat samalla etäisyydellä ja muodostavat ympyrän.

Tämä on mielenkiintoinen: numero π. on ympyrän kehän suhde halkaisijan pituuteen ja se on vakioarvo. Arvoa π = 3,1415926 käytettiin L. Eulerin työn jälkeen vuonna 1737.

Ympyrän pinta-ala voidaan laskea käyttäen vakio-π. ja ympyrän säde. Ympyrän alueen kaava säteen läpi näyttää tältä:

Halkaisijaltaan ympyrän alueen kaava on kaava. Sitä käytetään myös laajasti tarvittavien parametrien laskemiseen. Näitä kaavoja voidaan käyttää etsimään kolmion alue ympyröidyn ympyrän alueella.

Ympyrän alueen laskemiseen käytettävien vakiokaavojen tunteminen auttaa tulevaisuudessa helposti selvittämään alalla ja löytää helposti puuttuvat arvot.

Tiedämme jo, että ympyrän alueen kaava lasketaan käyttämällä vakion π tuotetta ja ympyrän säteen neliötä. Säde voidaan ilmaista kehän suhteen ja korvata ympyrän alueen kaavassa oleva lauseke kehän suhteen:
Nyt voimme korvata tämän tasa-arvon ympyrän alueen laskemiseen ja saada kaava ympyrän alueen löytämiseksi kehän läpi

Neliön ympärillä oleva ympyrän alue


On helppo löytää ympyrän alue, joka kuvataan neliön ympärillä.

Tämä edellyttää vain neliön sivua ja yksinkertaisten kaavojen tuntemusta. Neliön lävistäjä on yhtä kuin ympyröity ympyrän lävistäjä. Pythagoraanisen lauseen löytäminen voi olla sivusta tuntematon: täältä.
Kun löydämme diagonaalin - voimme laskea säteen :.
Ja sitten korvataan kaikki neliön ympärille kuvatun ympyrän alueen peruskaavaan:

Tietäen muutamia yksinkertaisia ​​sääntöjä ja Pythagoraanin lause, pystyimme laskemaan ympyrän alueen, jota kuvataan neliön ympärillä.

Ympyräalue

Ympyrän alueen löytämiseksi on kaava, joka on parasta muistaa:

S = πr 2 on pi: n tuotto säteen neliöllä.

Koska säde liittyy läheisesti suhteeseen ympyrän halkaisijaan ja pituuteen, yksinkertaisilla substituutioilla on myös mahdollista laskea ympyrän alue ympyrän halkaisijan tai pituuden kautta.

Halkaisija on kaksinkertainen säde, joten sen korvaaminen kaavassa viimeisen sijaan, sinun täytyy jakaa se takaisin kahteen.
Ympyrä on kaksinkertainen säteen suhde ja luku π: P = 2πr; käänteismenetelmällä saadaan, että säde on yhtä suuri kuin ympyrän pituus jaettuna sen tekijällä.

Nämä online laskimet on suunniteltu laskemaan ympyrän alue. Laskenta tapahtuu edellä olevien geometristen kaavojen mukaisesti, missä π pidetään vakiona, pyöristettynä 15: n desimaaliin.

Määritelmä: Ympyrä on osa ympyrän rajoittamaa tasoa, ympyrä on kupera kuvio.

Laskimen tulos on myös pyöristetty samalle tasolle. Jos haluat käyttää laskinta ympyrän alueen laskemiseen, sinun on syötettävä ympyrän säteen, läpimitan tai ympyrän arvo. Laskimella säteen mittayksiköillä ei ole merkitystä - tulos lasketaan absoluuttisessa muodossa. Eli jos sädearvo asetetaan esimerkiksi senttimetreinä, laskimen laskema ympyrän pinta-ala tulkitaan myös neliön senttimetreinä ilmaistuna.

Ympyrän alueen kaava halkaisijan, säteen tai ympärysmitan osalta.

Ympyrä on tasainen kuvio, jonka kaikki kohdat sijaitsevat millä tahansa etäisyydellä tietyltä pisteeltä (ympyrän keskipiste), mutta enintään määrätyn pituuden (säde).
Ympyrän säde on segmentti, joka yhdistää ympyrän keskipisteen ja minkä tahansa ympyrän kohdan keskustaan ​​mahdollisimman pitkälle.
Ympyrän halkaisija on segmentti, joka yhdistää kahta pistettä mahdollisimman pitkälle ympyrän keskipisteestä ja kulkee tämän keskustan läpi. Halkaisija, kaksi kertaa säde

tai ympyrän tai kehän säde, voit löytää sen alueen.

r on ympyrän säde

D - ympyrän halkaisija

Ympyrän alueen kaava (S):

Online-laskin. Ympyräalue

Tämän online-laskimen avulla voit löytää ympyrän alueen tietäen sen säteen, läpimitan tai ympärysmitta.

Käyttämällä online-laskinta ympyrän alueen laskemiseksi saat yksityiskohtaisen vaiheittaisen ratkaisun esimerkistasi, jonka avulla voit ymmärtää algoritmia tällaisten ongelmien ratkaisemiseksi ja yhdistää käsitellyn materiaalin.

Etsi ympyrän alue

Tietojen syöttäminen laskimeen ympyrän alueen laskemiseksi

Voit syöttää numerot tai fraktiot 3, 0,4, 5/7 online-laskimessa. Lue lisää numeroiden syöttämisestä.

Jos sinulla on vaikeuksia muuntaa yksiköitä, käytä etäisyys- ja pituusyksikköä sekä yksiköiden yksikköä.

Teoria. Ympyräalue

Ympyrän alueen laskemiseen käytetyt kaavat:

Voit syöttää numerot tai jakeet (-2,4, 5/7,.). Lue lisää numeroiden syöttämisestä.

Kaikki hämärät kommentit poistetaan, ja heidän kirjoittajat ovat mustalla listalla!

Tervetuloa OnlineMSchooliin.
Nimeni on Dovzhik Mikhail Viktorovich. Olen tämän sivuston omistaja ja kirjoittaja, olen kirjoittanut kaiken teoreettisen aineiston ja kehittänyt myös online-harjoituksia ja laskimia, joita voit käyttää matematiikan opiskeluun.

Neliön ympyrä online-laskin!

Ympyrän alueen laskeminen säteellä tai halkaisijan läpi. Täytä kenttä, jonka arvo tunnet ja napsauta CALCULATE SQUARE!

Piirin alue verkossa käyttäen kaavaa Pi * r2

1. Ympyrän alueen kaava säteen läpi: Säde neliöidään ja kerrotaan Pi (3.14) = saamme ympyrän alueen.

Esimerkki: Ympyrän säde on 3. Säädä säde toiselle asteelle, kerro 3 * 3 = 9 ja kerro se Pi 9 * 3.14 = 28.26. Tämän seurauksena ympyrän pinta-ala on 28,26!

Tulos saadaan samoissa yksiköissä, joissa ympyrän säde määritettiin, esimerkiksi jos säde oli metreinä, ympyrän pinta-ala saadaan m2: ksi.

2. Ympyrän muotoalue halkaisijan läpi: Halkaisijaltaan ympyrän alueen löytämiseksi on välttämätöntä soveltaa samaa kaavaa, mutta ensin on löydettävä ympyrän RADIUS. Tämä tehdään yksinkertaisesti jakamalla halkaisija 2: llä! ;-)

Esimerkki: Ympyrän halkaisija on 10. Jaa halkaisija 2: llä ja ota säde! 10/2 = 5. Nyt säteilemme säteen 5 toiseen asteeseen ja kerrotaan numerolla Pi. 5 * 5 = 25 ja 25 * 3,14 = 78,5. Saatu ympyrän pinta-ala on 75,5 m2.

Kuinka laskea putken poikkipinta-ala - yksinkertaiset ja testatut menetelmät

Laskettaessa putken osaa on yksinkertaista, koska tähän on useita vakiotoimituksia sekä lukuisia Internet-laskimia ja palveluita, jotka voivat suorittaa useita yksinkertaisia ​​toimia. Tässä materiaalissa puhumme siitä, miten putken poikkipinta-ala lasketaan itsenäisesti, koska joissakin tapauksissa sinun on otettava huomioon useita putkilinjan rakenteellisia ominaisuuksia.

Laskentakaavat

Laskelmien suorittamisessa on otettava huomioon, että olennaisesti putkien muoto on sylinteri. Siksi niiden poikkileikkauksen alueen löytämiseksi voit käyttää ympyrän alueen geometrista kaavaa. Putken ulkohalkaisija ja sen seinämien paksuuden tunteminen löytyvät sisäisen halkaisijan indeksistä, jota tarvitaan laskelmissa.

Ympyrän alueen standardikaava on:

π on vakioarvo, joka on 3,14;

R on sädearvo;

S on putken poikkipinta-ala laskettuna sisäpuoliselle halkaisijalle.

Laskentamenetelmä

Koska päätehtävänä on löytää putken virtausalue, peruskaava muuttuu jonkin verran.

Tämän seurauksena laskelmat suoritetaan seuraavasti:

D - putken ulkoisen osan arvo;

N on seinämän paksuus.

Huomaa, että mitä enemmän merkkejä laskelmissa annetussa numerossa π, sitä tarkemmat ovat.

Annamme numeerisen esimerkin poikkileikkauksesta putkesta, jonka ulkohalkaisija on 1 metriä (N). Seinät ovat 10 mm paksuja (D). Ilman viivytyksiä, otamme numeron π, joka on 3,14.

Joten laskelmat ovat seuraavat:

S = π × (D / 2-N) 2 = 3,14 × (1 / 2-0,01) 2 = 0,754 m 2.

Putkien fyysiset ominaisuudet

On syytä tietää, että putken poikkipinta-alan indikaattorit vaikuttavat suoraan kaasumaisten ja nestemäisten aineiden kuljetus- nopeuteen. Siksi on erittäin tärkeää sijoittaa putket, joilla on oikea poikkileikkaus projektissa. Lisäksi putkilinjan toimintapaine vaikuttaa myös putken halkaisijan valintaan. Katso myös: "Putken alueen laskeminen - laskentamenetelmät ja kaavat".

Myös putkistojen suunnittelussa on otettava huomioon työympäristön kemialliset ominaisuudet sekä lämpötila-indikaattorit. Vaikka oletkin perehtynyt kaavoihin, miten löytää putken poikkipinta-ala, sinun on tutkittava lisää teoreettista materiaalia. Niinpä tiedot putkien halkaisijoiden vaatimuksista kuuman ja kylmän veden toimittami- selle, lämmitysviestinnälle tai kaasukuljetukselle sisältyvät erityisiin oppikirjoihin. Myös materiaali, josta putket valmistetaan, on tärkeä.

tulokset

Siten putken poikkipinta-alan määrittäminen on erittäin tärkeää, mutta suunnitteluvaiheessa on tarpeen kiinnittää huomiota järjestelmän ominaisuuksiin ja ominaisuuksiin, putkimateriaalien materiaaleihin ja niiden lujuusominaisuuksiin.

Kuinka laskea putken poikkipinta-ala

Putkien parametrit määritetään laskentamallien mukaan käyttäen erityisiä kaavoja. Nykyään useimmat laskelmat suoritetaan verkkopalvelujen kautta, mutta useimmissa tapauksissa tarvitaan yksilöllinen lähestymistapa ongelmaan, joten on tärkeää ymmärtää, miten poikkipinta-ala lasketaan.

Miten laskelmat tehdään?

Kuten tiedätte, putki on sylinteri. Sen poikkileikkauksen pinta-ala lasketaan siten yksinkertaisilla kaavoilla, jotka tunnetaan meidät geometrian kulusta. Päätehtävänä on laskea ympyrän alue, jonka läpimitta on yhtä suuri kuin tuotteen ulkohalkaisija. Seinämän paksuus vähennetään todellisen arvon saamiseksi.

Kuten tiedämme lukiosta, ympyrän pinta-ala on yhtä kuin π: n ja sädealueen neliö:

  • R on lasketun ympyrän säde. Se on puolet sen halkaisijasta;
  • Π - vakio, joka on 3,14;
  • S on putken laskettu poikkipinta-ala.

Menemme laskemiseen

Koska tehtävänä on löytää todellinen alue, on välttämätöntä vähentää seinämän paksuuden arvoa saadusta arvosta. Siksi kaava on muotoa:

  • S = π • (D / 2-N) 2;
  • Tässä tietueessa D on ympyrän ulkohalkaisija;
  • N on putken seinämän paksuus.

Jos haluat tehdä laskelmat mahdollisimman tarkasti, lisää pilkun jälkeen lisää merkkejä numerolla π (pi).

Esimerkiksi on laskettava putken poikkileikkaus, jonka ulkohalkaisija on 1 metri. Seinien paksuus on 10 mm. (tai 0,01 m). Siksi tiedämme:

D = 1 m; N = 0,01 m.

Yksinkertaisuuden vuoksi ota π = 3.14. Korvaa arvot kaavassa:

S = π • (D / 2-N) 2 = 3,14 • (1/2 - 0,01) 2 = 0,754 m 2.

Joitakin fyysisiä ominaisuuksia

Putken poikkipinta-alasta riippuu nesteiden ja kaasujen kulkeutumisnopeus, joka kulkee sen kautta. On valittava optimaalinen halkaisija. Yhtä tärkeää on sisäinen paine. Se on sen suuruusluokkaa, että osien valinta riippuu.

Laskelmassa otetaan huomioon paitsi paine, myös väliaineen lämpötila, luonne ja ominaisuudet. Kaavojen tuntemus ei vapauta tarvetta opiskella teoriaa. Viemäriputkien laskeminen, vesihuolto, kaasuhuolto ja lämmitys perustuvat viitetietokantojen tietoihin. On tärkeää, että kaikki tarvittavat edellytykset täyttyvät, kun valitaan osa. Sen arvo riippuu myös käytetyn materiaalin ominaisuuksista.

Mitä kannattaa muistaa?

Putken poikkipinta-ala on yksi tärkeistä parametreistä, jotka tulisi ottaa huomioon laskettaessa järjestelmää. Mutta samalla, lasketaan vahvuusparametrit, määritetään mikä materiaali valitaan, järjestelmän koko ominaisuuksia jne. Tutkitaan.

halkaisija

Ympyrän tai pallon halkaisija on sointu tai linja, joka yhdistää kaksi ympyrän pistettä ja kulkee ympyrän keskipisteen läpi. Siten halkaisija on kaksi säteistä, jotka sijaitsevat toisiinsa nähden 180 ° kulmassa suoran viivan saamiseksi.

Ympyrän halkaisija

Ympyrän halkaisija liittyy suoraan säteeseen ja edustaa sen kaksinkertaista arvoa. Mutta tämä ei ole ainoa tapa laskea halkaisija. Ympyrän alueen tuntemisella voit muuntaa kaavan korvaamalla halkaisijan puolet säteen sijasta ja antamalla jälkimmäisen arvon:

Vastaavasti ympyrän halkaisija on ympärysmitta, joka jakaa sen 4π:

Halkaisija

Pallon halkaisija on täsmälleen sama kaksoisradio kuin ympyrän halkaisija. Itse asiassa halkaisija on pallon pyörimisakseli, joten se liittyy suoraan sen kokoon. Säteen ja halkaisijan lisäksi pallo on tietyssä määrin, joka on tilaa avaruudessa. Tilavuus ja halkaisija suhteessa ilmaistaan ​​seuraavasti:

Voit myös laskea pallon halkaisijan alueen läpi. Pallon tai pallon alueen muodon perusteella seuraa, että sen pinta kuvataan tuottamalla numero π ja halkaisijan neliö. Tämän seurauksena pallon alueen läpimitta sen alueen läpi muuntamalla tämä kaava voidaan saada poimimalla pallon alueen suhde neliöjuuriin π.

Online-laskin ympyrän alasta. Miten selvittää ympyrän alue.

Ympyrän alueen laskemiseksi on tarpeen tietää sen säde tai halkaisija. Jos tiedämme yhden näistä määristä, ei ole vaikeaa laskea aluetta.
Ympyrän pinta-ala lasketaan seuraavilla kaavoilla:

  1. Jos tiedämme säteen:
    S = πR2
  2. Jos tiedämme halkaisijan:
    S = πD 2/4

Jos S on alue, R on säde, D on halkaisija, π on PI-numero, joka on aina suunnilleen sama kuin 3.14.