Poikkipinta-ala

Materiaalien kestävyysongelmien ratkaisemiseksi kaavoissa syötetään arvot, jotka määrittävät kaavan ja poikkileikkauksen mittojen, niitä kutsutaan tasomaisten lohkojen geometrisiksi ominaisuuksiksi. Ensimmäinen tällainen arvo on leikkausalue. Voit jopa laskea puunrungon poikkipinta-alan, koska se on muotoiltu ellipsiksi tai ympyräksi. Kaavan mukaan ympyrän poikkipinta-ala voidaan laskea melko tarkasti kaavalla. Ympyrän tai pallon poikkipinta-ala löytyy kaavasta:

S = πR2

Sinun ei pidä unohtaa, että etäisyys koneesta kuvan keskikohtaan on samansuuntainen kuin taso, jolloin pallon poikkileikkauksen taso on yhtä kuin nolla, koska se koskettaa tasoa vain yhdestä pisteestä.

Harkitse esimerkkiä rinnakkaismuodosta. Ensinnäkin poikkileikkauksen löytämiseksi on välttämätöntä tietää parallelogrammin korkeuden ja taipumisen arvot. Vaikka tiedämme vain pohjan leveyden ja sen pituuden näiden arvojen kautta, on mahdollista löytää lävistäjä käyttäen Pythagoraanin lause: oikean kulmaisen kolmion hypotenuksen neliö on yhtä suuri kuin jalkojen neliösumman summa. Kaava näyttää:

a 2 + b 2 = c 2

Tästä voit saada seuraavan kaavan:

c = S * q * r * t * (a 2 + b 2)

Kun tunnemme parallelogrammin diagonaalin arvon, se voidaan korvata kaavalla:

S on poikkipinta-ala, h on samansuuntaisen korkeuden arvot. Tulos, joka saadaan laskelmien jälkeen, merkitsee poikkipinta-alaa. Tämä kaava:

käytetään tapauksissa, joissa osiossa on kaksi pohjaa.

Laskettaessa sylinterin poikkipinta-alaa, joka kulkee pitkin pohjaa, jos jonkin tietyn suorakulmion sivut ovat samanlaisia ​​kuin pohjan säde ja toinen sivu on sylinterin korkeus, käytetään seuraavaa kaavaa:

jossa h on sylinterin R korkeus ympyrän säde. Jos leikkaus ei läpäise sylinterin akselia ja samaan aikaan sen pohjaosan kanssa, niin tämä tarkoittaa, että annetun kolmion sivu ei ole sama kuin perusympyrän halkaisija.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on tunnettava tuntemattoman puolen arvo piirtämällä ympyrä sylinterin pohjassa. Laskenta tehdään myös Pythagoraan lauseesta johdetun kaavan mukaisesti. Sitten kaava korvataan:

jossa 2a on akordiarvo laskettaessa poikkileikkausaluetta.

Kolmion pinta-ala, suorakulmion alue, puolisuunnikkaan alue, neliön pinta-ala, ympyrän alue, puoliympyrän alue ja sektori, parallelogrammin alue. Tasainen litteä luku. Formula Square.

Kolmion pinta-ala, suorakulmion alue, puolisuunnikkaan alue, neliön pinta-ala, ympyrän alue, puoliympyrän alue ja sektori, parallelogrammin alue.

Viite: pi-numero


Esimerkki 1

Suorakulmaisen lokeron pituus on 900 mm ja leveys 350 mm. Määritä alue a) mm 2, b) cm 2, c) m 2: ssä

a) Pinta-ala = pituus * leveys = 900 * 350 = 315000 mm 2

b) 1 cm 2 = 100 mm 2, siksi

315000 mm 2 = 315000/100 = 3150 cm 2

1 m 2 = 10 000 cm2

3150 cm 2 = 3150/10000 = 0,315 m 2


Esimerkki 2

Palkkiosa voidaan jakaa kolmeen erilliseen suorakulmioksi, kuten kuvassa on esitetty.

Sb = (65-5-3) * 4 = 228 mm 2

Palkin kokonaispinta-ala on 150 + 228 + 300 = 678 mm 2 = 6,78 cm2.

Esimerkki 3

Määritä kuvassa näkyvän raidan alue.

Rata-alue = suuren suorakulmion alue - pieni suorakulmion alue

S = 35 * 15-29 * 11 = 206 m 2

Esimerkki 4

Määritä kuvassa esitetyn rinnakkaismallin alue (mitat ovat millimetreinä).

Parallelogram-alue = pohja * korkeus. Korkeus h määräytyy Pythagoraanin lauseella BC 2 = CE 2 + h 2

20 2 = (36-30) 2 + h 2

h 2 = 20 2 -6 2 = 164

Siksi sabcd= 30 * 14,3 = 429 mm 2

Esimerkki 5

Rakennuksen puoli on näkyvissä. Määritä muurausalue sivulle.

Sivupinta koostuu suorakulmiosta ja kolmiosta.

S treug. = 1/2 * pohja * korkeus

CD = 5 m, AD = 6 m, siksi AC = 3 m (Pythagoras m mukaan). siksi,

Tiilen kokonaispinta-ala on 60 + 15 = 75 m 2

Esimerkki 6

Määritetään ympyrän alue, jonka a) säde on 3 cm, b) halkaisija on 10 mm, c) 60 mm: n ympärysmittaa.

S = πr 2 tai πd 2/4.

a) S = πr 2 = π (3) 2 = 9π = 28,26 cm2

b) S = πd 2/4 = π (10) 2/4 = 100π / 4 = 78,5 mm 2

c) Ympyrän pituus on siis c = 2πr

S = πr 2 = π (30 / π) 2 = 286,62 mm 2

Esimerkki 7

Laske säännöllisen oktagonin alue, jonka sivu on 5 cm ja halkaisija 10 cm.

Otsonko on 8-sivuinen monikulmio. Jos piirrät säteet monikulmion keskipisteisiin, saat kahdeksan samanlaista kolmiota.

S treug. = 1/2 * pohja * korkeus = 1/2 * 5 * 10/2 = 12,5 cm 2

Otsonun pinta-ala on 8 * 12,5 = 100 cm2

Esimerkki 8

Määritä säännöllisen kuusikulmion alue 10 cm: n puolella.

Kuusikulmio on kuusisivuinen monikulmio, joka voidaan jakaa kuuteen tasaiseen kolmioon, kuten kuviossa esitetään. monikulmion keskipisteeseen keskittyvän kolmion kulmat ovat 360 о / 6 = 60 о

Kunkin kolmion kaksi muuta kulmaa ovat jopa 120 ° ja ovat yhtä suuria kuin toiset.

Siksi kaikki kolmiot ovat tasa-arvoisia, kun kulmat ovat 60 o ja sivu 10 cm

S treug. = 1/2 * pohja * korkeus

Korkeus h löytyy Pythagoraanin lauseesta:

Tästä h 2 = 100-25 = 75

Siksi s treug. = 1/2 * 10 * 8,66 = 43,3 cm2

Kuusikulmion pinta-ala on 6 * 43,3 = 259,8 cm2

Ympyrän alueen kaava halkaisijan, säteen tai ympärysmitan osalta.

Ympyrä on tasainen kuvio, jonka kaikki kohdat sijaitsevat millä tahansa etäisyydellä tietyltä pisteeltä (ympyrän keskipiste), mutta enintään määrätyn pituuden (säde).
Ympyrän säde on segmentti, joka yhdistää ympyrän keskipisteen ja minkä tahansa ympyrän kohdan keskustaan ​​mahdollisimman pitkälle.
Ympyrän halkaisija on segmentti, joka yhdistää kahta pistettä mahdollisimman pitkälle ympyrän keskipisteestä ja kulkee tämän keskustan läpi. Halkaisija, kaksi kertaa säde

tai ympyrän tai kehän säde, voit löytää sen alueen.

r on ympyrän säde

D - ympyrän halkaisija

Ympyrän alueen kaava (S):

Kuinka laskea putken poikkipinta-ala

Putkien parametrit määritetään laskentamallien mukaan käyttäen erityisiä kaavoja. Nykyään useimmat laskelmat suoritetaan verkkopalvelujen kautta, mutta useimmissa tapauksissa tarvitaan yksilöllinen lähestymistapa ongelmaan, joten on tärkeää ymmärtää, miten poikkipinta-ala lasketaan.

Miten laskelmat tehdään?

Kuten tiedätte, putki on sylinteri. Sen poikkileikkauksen pinta-ala lasketaan siten yksinkertaisilla kaavoilla, jotka tunnetaan meidät geometrian kulusta. Päätehtävänä on laskea ympyrän alue, jonka läpimitta on yhtä suuri kuin tuotteen ulkohalkaisija. Seinämän paksuus vähennetään todellisen arvon saamiseksi.

Kuten tiedämme lukiosta, ympyrän pinta-ala on yhtä kuin π: n ja sädealueen neliö:

  • R on lasketun ympyrän säde. Se on puolet sen halkaisijasta;
  • Π - vakio, joka on 3,14;
  • S on putken laskettu poikkipinta-ala.

Menemme laskemiseen

Koska tehtävänä on löytää todellinen alue, on välttämätöntä vähentää seinämän paksuuden arvoa saadusta arvosta. Siksi kaava on muotoa:

  • S = π • (D / 2-N) 2;
  • Tässä tietueessa D on ympyrän ulkohalkaisija;
  • N on putken seinämän paksuus.

Jos haluat tehdä laskelmat mahdollisimman tarkasti, lisää pilkun jälkeen lisää merkkejä numerolla π (pi).

Esimerkiksi on laskettava putken poikkileikkaus, jonka ulkohalkaisija on 1 metri. Seinien paksuus on 10 mm. (tai 0,01 m). Siksi tiedämme:

D = 1 m; N = 0,01 m.

Yksinkertaisuuden vuoksi ota π = 3.14. Korvaa arvot kaavassa:

S = π • (D / 2-N) 2 = 3,14 • (1/2 - 0,01) 2 = 0,754 m 2.

Joitakin fyysisiä ominaisuuksia

Putken poikkipinta-alasta riippuu nesteiden ja kaasujen kulkeutumisnopeus, joka kulkee sen kautta. On valittava optimaalinen halkaisija. Yhtä tärkeää on sisäinen paine. Se on sen suuruusluokkaa, että osien valinta riippuu.

Laskelmassa otetaan huomioon paitsi paine, myös väliaineen lämpötila, luonne ja ominaisuudet. Kaavojen tuntemus ei vapauta tarvetta opiskella teoriaa. Viemäriputkien laskeminen, vesihuolto, kaasuhuolto ja lämmitys perustuvat viitetietokantojen tietoihin. On tärkeää, että kaikki tarvittavat edellytykset täyttyvät, kun valitaan osa. Sen arvo riippuu myös käytetyn materiaalin ominaisuuksista.

Mitä kannattaa muistaa?

Putken poikkipinta-ala on yksi tärkeistä parametreistä, jotka tulisi ottaa huomioon laskettaessa järjestelmää. Mutta samalla, lasketaan vahvuusparametrit, määritetään mikä materiaali valitaan, järjestelmän koko ominaisuuksia jne. Tutkitaan.

neliö

SQUARE STEEL

Kuumavalssattua teräsneliötä käytetään aihioina muotoiltuihin ja pitkiksi tuotteiksi, erilaisten autonosien (karat, männät, akselit, holkit, työntöt, akselit) tuotantoon. Teräsneliö on valmistettu GOST 2591-88 mukaan, jonka sivut ovat 6 - 200 mm. Teräsneliön tuottamiseen käytettävää materiaalia käytetään hiilen ja alhaisen seosmetallin terästä.

GOST 2591-88 mukaisen teräsneliön pituus oli seuraava:

  • 2 - 12 metriä - matalasta seoksesta ja tavallisesta laadusta peräisin olevasta hiiliteräksestä;
  • 2-6 metriä - hiilestä ja seostetuista korkealaatuisista teräksistä;
  • 1,5 - 6 metriä - teräksestä.

GOST 2591-88 STEEL STEEL ROLLED SQUARE
lajitelma

1. Tämä standardi koskee kuumavalssattua teräsneliötä, jonka sivut ovat 6 - 200 mm. Valssattuja tuotteita, jotka ovat yli 200 mm, valmistetaan valmistajan suostumuksella kuluttajan kanssa.

2. Tarkkuudella valmistetaan valssattuja tuotteita: B - lisääntynyt tarkkuus; - tavallinen tarkkuus.

3. Neliön palkkien sivut, niiden suurimmat poikkeamat, poikkipinta-ala ja 1 m: n rullatuotteiden massa on vastattava piirustuksessa ja taulukossa 1 esitettyjä arvoja:

Neliön sivu, mm

Suurin poikkeama, mm, pyörimisnopeudella

Poikkipinta-ala. cm 2

Paino 1 ja profiili, kg

lisääntynyt

tavanomainen

1. Poikkipinta-ala ja profiilien pituuden pituus 1 m lasketaan nimellismitasta. Laskettaessa 1 m: n suuruista valssattua terästä teräksen tiheys oli 7,85 g / cm3. Paino 1 m vuokraus on vertailuarvo.

2. Kuluttajan pyynnöstä on sallittua valmistaa välituotteita sisältäviä valssaustuotteita, joiden suurin poikkeama on lähimpänä pienempiä.

3. Kuluttajan pyynnöstä neliömäiset valssatut tuotteet valmistetaan taulukossa 2 esitetyillä positiivisilla poikkeamilla.

Neliön sivu, mm

Suurin poikkeama, ei enempää, mm

6: sta 9: een
9-19
Sv. 19-25
S.25-30
Sv.30

+0,5
+0,6
+0,8
+0,9
Taulukon 1 mukaisten rullatun tavanomaisen vierintätarkkuuden maksimipoikkeamien summa

4. Kuluttajan pyynnöstä rullatut tuotteet valmistetaan taulukon 3 mukaisesti.

Sivutettu, mm

Diagonaalinen mm

Sivutettu, mm

Diagonaalinen mm

75 ± 0,8
85 ± 1,0
85 ± 1,0
105 ± 1,4
115 ± 1,4

93 ± 1,1
97 ± 1.1
102 ± 1,1
121 ± 2,0
136 ± 2,0

120 ± 1,4
127 ± 1,7
154 ± 2,0
180 ± 2,5
200 ± 5,0

141 ± 2,0
166 ± 2,4
182 ± 3,0
204 ± 3,5
230 ± 7,0

5. Yksittäisessä osassa olevien diagonaalien ero ei saa ylittää neliön sivupuolta olevien 20 mm: n enimmäispoikkeaman summaa, yli 20 mm: n neliön suurimman poikkeaman summan. Valmistajan ja kuluttajan välisellä sopimuksella diagonaalien ero ei saisi ylittää 70% maksimipoikkeavuuksien summasta korkean vierintätarkkuuden sivussa, joka on enintään 35 mm ja tavallinen tarkkuus enintään 60 mm.
6. Valssattuja teräspalkkeja. Valmistajan ja kuluttajan suostumuksella valssattuja tuotteita, joiden sivupuoli on enintään 14 mm, on tehty keloilla.
7. Tilauksen mukaan sauvat valmistetaan:
mitattu pituus;
useita mitattuja pituuksia;
mittaamaton pituus.
8. Rullat valmistetaan pituudeltaan:
2-12 metriä - tavallisesta hiilipitoisesta ja matalasta seoksesta valmistetusta teräksestä;
2 - 6 m - korkealaatuisesta hiili- ja seosterästä;
1,5 - 6 m - teräksestä.
9. Mitatun pituuden ja mitatun pituuden suuremmat valssatuotteiden pituuspoikkeamat eivät saa ylittää
+30 mm - pituus jopa 4 m mukaan lukien;
+50 mm - pituus yli. 4-6 m mukaan lukien;
+70 mm - pituus yli 6 m.
Kuluttajan rajan pyynnöstä poikkeamat eivät saa ylittää:
+40 mm - rullatuille tuotteille 4 - 7 m;
+5 mm kutakin metriä kohti - yli 7 m.
10. Neliömäisten valssattujen tuotteiden kulmien puhkaisu ei saa ylittää taulukossa 4 esitettyjä arvoja.

Neliön sivu, mm

Suurin poikkeama, ei enempää, mm

Jopa 12 osallistavaa
12: sta 20: een
Sv.20-30
Sv.30-50
Sv.50

0,6
1,0
1,5
2.5
Enintään 0,15 neliömetriä

Kuluttajan pyynnöstä neliömäisten valssaustuotteiden kulmien yli 50-100 mm: n sivut eivät saa olla yli 3 mm ja yli 100-150 mm: n korkeus saa olla enintään 4 mm.
Rullatuissa tuotteissa, joiden sivupinta on enintään 50 mm seostetuista ja erittäin seostetuista teräslaaduista, nurkkien ei saa ylittää 0,15 neliön sivua.
11. Neliömäisten palkkien kaarevuus ei saa ylittää taulukossa 1 esitettyjä arvoja. 5.

Ympyrän alue. Online-laskin

Online-laskin, joka laskee ympyrän alueen. Ympyrän alue voidaan laskea kahdella tavalla: ympyrän säteen ja halkaisijan läpi. Kun olet valinnut laskutoimituksen, aseta säde tai halkaisija ja napsauta "Laske" -painiketta. Laskimemme näyttää alueen laskemisen tuloksen ja näyttää yksityiskohtaisen ratkaisun, jolla voit nähdä, miten tulos on saatu.

Ympyrä on taso, jonka ympyrä rajoittaa.

Miten löytää ympyrän alue?

Ympyrän alue lasketaan kahdella tavalla:

1) ympyrän säteen kautta

2) ympyrän halkaisijan läpi

Oma laskin sivustoosi

Ympyräalue

Ympyrän alueen löytämiseksi on kaava, joka on parasta muistaa:

S = πr 2 on pi: n tuotto säteen neliöllä.

Koska säde liittyy läheisesti suhteeseen ympyrän halkaisijaan ja pituuteen, yksinkertaisilla substituutioilla on myös mahdollista laskea ympyrän alue ympyrän halkaisijan tai pituuden kautta.

Halkaisija on kaksinkertainen säde, joten sen korvaaminen kaavassa viimeisen sijaan, sinun täytyy jakaa se takaisin kahteen.
Ympyrä on kaksinkertainen säteen suhde ja luku π: P = 2πr; käänteismenetelmällä saadaan, että säde on yhtä suuri kuin ympyrän pituus jaettuna sen tekijällä.

Nämä online laskimet on suunniteltu laskemaan ympyrän alue. Laskenta tapahtuu edellä olevien geometristen kaavojen mukaisesti, missä π pidetään vakiona, pyöristettynä 15: n desimaaliin.

Määritelmä: Ympyrä on osa ympyrän rajoittamaa tasoa, ympyrä on kupera kuvio.

Laskimen tulos on myös pyöristetty samalle tasolle. Jos haluat käyttää laskinta ympyrän alueen laskemiseen, sinun on syötettävä ympyrän säteen, läpimitan tai ympyrän arvo. Laskimella säteen mittayksiköillä ei ole merkitystä - tulos lasketaan absoluuttisessa muodossa. Eli jos sädearvo asetetaan esimerkiksi senttimetreinä, laskimen laskema ympyrän pinta-ala tulkitaan myös neliön senttimetreinä ilmaistuna.

Kaava neliön geometriset muodot.

Geometrisen kuvan alue on geometrisen kuvion numeerinen ominaisuus, joka kuvaa tämän kuvion kokoa (tämän kuvion suljetun muodon rajoittaman pinnan osa). Alue ilmaistaan ​​sen sisältämien neliöyksiköiden lukumäärän mukaan.

Kolmion alueen kaavat

Formula Heron

Square-kaava

Suorakulmion alueen kaava

Parallelogram-alueen kaavat

Diamond Square Formula

Trapetsivyöhyke-kaavat

Kuperan nelikulmion alueen muodot

a, b, c, d ovat nelikulman sivujen pituudet,

p = a + b + c + d 2 on nelikulmion puoliympyrä

θ = α + β2 on kahden peräkkäisen kulmakappaleen puolikas.

Ympyräkaava

Ellipset-alueen kaavat

Kaikki hämärät kommentit poistetaan, ja heidän kirjoittajat ovat mustalla listalla!

Tervetuloa OnlineMSchooliin.
Nimeni on Dovzhik Mikhail Viktorovich. Olen tämän sivuston omistaja ja kirjoittaja, olen kirjoittanut kaiken teoreettisen aineiston ja kehittänyt myös online-harjoituksia ja laskimia, joita voit käyttää matematiikan opiskeluun.

Yksikkömuunnin

:::: Electron Cross Section Square Genus [Rod²]

Amerikkalainen lanka-anturi

Lisää tietoa alueesta

Yleistä tietoa

Pinta on geometrisen kuvan arvo kaksiulotteisessa tilassa. Sitä käytetään matematiikassa, lääketieteessä, tekniikassa ja muissa tieteissä, esimerkiksi laskettaessa solujen, atomien tai putkien poikkileikkausta, kuten verisuonia tai vesiputkia. Maantieteellisessä alueessa verrataan kaupunkeja, järviä, maita ja muita maantieteellisiä ominaisuuksia. Aluetta käytetään myös väestötiheyden laskemisessa. Väestöntiheys määritellään ihmisten määräksi yksikköalueella.

yksiköt

Neliömetrit

Alue mitataan SI-järjestelmässä neliömetreinä. Yksi neliömetri on neliö, jossa on metrin puoli.

Unit square

Yksikön neliö on neliö, jossa on yksi yksikön sivu. Yksikön neliön pinta-ala on myös yhtä kuin yksi. Nelikulmaisessa koordinaatistossa tämä neliö sijaitsee koordinaateissa (0,0), (0,1), (1,0) ja (1,1). Monimutkaisella tasolla koordinaatit ovat 0, 1, i ja i + 1, missä i on kuvitteellinen luku.

Aluetta mittaavana Ar tai Sotka käytetään IVY-maissa, Indonesiassa ja eräissä muissa Euroopan maissa mittaamaan pieniä kaupunkialueita, kuten puistoja, kun hehtaari on liian suuri. Yksi AP on 100 neliömetriä. Joissakin maissa tätä yksikköä kutsutaan muutoin.

hehtaari

Kiinteistöjä hehtaareina mitataan, etenkin maata. Yksi hehtaari on 10 000 neliömetriä. Sitä on käytetty Ranskan vallankumouksen jälkeen, ja sitä käytetään Euroopan unionissa ja muilla alueilla. Aivan kuten ar, joissakin maissa hehtaareja kutsutaan eri tavalla.

Pohjois-Amerikassa ja Burmassa alue mitataan hehtaareina. Hectareja ei käytetä siellä. Yksi hehtaari on 4046,86 neliömetriä. Aluksi hehtaaria määriteltiin alueeksi, jonka talonpoika voisi aurata yhdessä päivässä kahden härän kanssa.

Atomien poikkileikkauksen mittaamiseen käytetään atomien fysiikkaa. Yksi navetta on 10 - 2 neliömetriä. Barn ei ole yksikkö SI-järjestelmässä, mutta se on hyväksytty käytettäväksi tässä järjestelmässä. Yksi navetta on suunnilleen yhtä suuri kuin uraaniytimen poikkipinta-ala, jota fyysikot leikittelivät "valtaviksi kuin navetana". Barn englannissa "barn" ja fyysikkojen vitseistä tämä sana tuli yksikköalueen nimi. Tämä yksikkö syntyi toisen maailmansodan aikana, ja tiedemiehet pitivät sitä, koska sen nimeä voitaisiin käyttää koodina kirjeenvaihdossa ja puhelinkeskusteluissa Manhattan-projektin puitteissa.

Alueen laskenta

Yksinkertaisimpien geometristen kuvien alue löytyy vertaamalla niitä tunnetun alueen neliöön. Tämä on kätevää, koska neliön neliö on helppo laskea. Joitakin kaavoja jäljempänä esitettyjen geometristen lukujen laskemiseksi saadaan tällä tavoin. Myös alueen, erityisesti monikulmion, laskemiseksi kuva jaetaan kolmioihin, kunkin kolmion pinta-ala lasketaan kaavalla ja taitetaan sitten. Monimutkaisempien muotojen alue lasketaan matemaattisen analyysin avulla.

Alueen laskentakaava

  • Neliö: puoli neliö.
  • Suorakulmio: sivutuotteet.
  • Kolmio (tunnettu puoli ja korkeus): sivun ja korkeuden tuote (etäisyys tämän puolen reunasta) jaettuna puoleen. Kaava: A = ½ah, missä A on alue, a on sivu ja h on korkeus.
  • Kolmiota (molemmat puolet tunnetaan ja niiden välinen kulma): sivutuotteet ja niiden välisen kulman sinisauma, jaettuna puoleen. Kaava: A = ½ab sin (α), jossa A on alue, a ja b ovat sivuja, ja α on niiden välinen kulma.
  • Tasavertainen kolmio: sivu, neliö, jaettuna 4: llä ja kerrottuna kolmella neliöjuurella.
  • Parallelogramma: sivun tuote ja sivusta vastaava korkeus.
  • Trapetsi: kahden rinnakkaisen sivun summa kerrottuna korkeudella ja jaettuna kahdella. Korkeus mitataan kahden puolen välillä.
  • Ympyrä: säteen neliön ja π.
  • Ellipsi: semiaxien tuote ja π.

Pinta-alan laskenta

Etsi yksinkertaisten volumetristen muotojen pinta-ala, kuten prismat, skannaamalla tämä muoto tasossa. Pallon kehittymistä ei ole mahdollista saada tällä tavoin. Pallon pinta-ala löytyy kaavasta, kertomalla säteen neliö 4π: lla. Tästä kaavasta seuraa, että ympyrän pinta-ala on neljä kertaa pienempi kuin saman sädealueen sisältävä pallo.

Tiettyjen tähtitieteellisten esineiden pinta-ala: Aurinko - 6.088 x 10²² neliökilometriä; Maa - 5,1 x 108; Näin maan pinta-ala on noin 12 kertaa pienempi kuin auringon pinta-ala. Kuun pinta-ala on noin 3 793 x 107 neliökilometriä, mikä on noin 13 kertaa pienempi kuin maan pinta-ala.

planimetri

Alue voidaan laskea myös käyttämällä erityistä laitetta - suunnittelija. Laitteesta on useita erilaisia, esimerkiksi polaarisia ja lineaarisia. Planimetrit ovat myös analogisia ja digitaalisia. Muiden toimintojen lisäksi voit syöttää mittakaavion digitaalisiin suunnitteleihin, mikä helpottaa kohteen mittaamista kartalla. Planimetri mittaa mitattavan kohteen ympärillä kulkevan matkan sekä suunnan. Planimetria, joka on yhdensuuntainen akselinsa kanssa, ei mitata. Näitä laitteita käytetään lääketieteessä, biologiassa, tekniikassa ja maataloudessa.

Mielenkiintoisia tietoja neliöstä

Area property lause

Isoperimetrisen lause, kaikkien saman ympäryslukujen mukaan suurin ympyrän alue. Jos päinvastoin verrataan lukuja samaan alueeseen, ympyrällä on pienin kehä. Ympyrä on geometrisen kuvion tai rivin pituiden summa, joka osoittaa tämän kuvan rajat.

Maantieteelliset kohteet, joilla on suurin alue

Maa: Venäjä, 17 098 242 neliökilometriä, mukaan lukien maa ja vesi. Toisen ja kolmannen maan suurimmat maat ovat Kanada ja Kiina.

Kaupunki: New York on kaupunki, jonka suurin pinta-ala on 8683 neliökilometriä. Toiseksi suurin kaupunki on Tokio, miehittää 6993 neliökilometriä. Kolmas on Chicago, jonka pinta-ala on 5.498 neliökilometriä.

Kaupungin aukio: Suurin neliökilometriä vastaava neliö sijaitsee Indonesian pääkaupungissa, Jakartassa. Tämä on Medan Merdeka-aukio. Toiseksi suurin alue on 0,57 neliökilometriä Praça duz Girazois kaupungissa Palmas, Brasiliassa. Kolmas suurin - Kiinalainen Tiananmenin aukio, 0,44 neliökilometriä.

Järvi: Geografit väittävät, onko Kaspianmeri järvi, mutta jos on, tämä on maailman suurin järvi, jonka pinta-ala on 371 000 neliökilometriä. Toinen suurin järvi on Lake Superior Pohjois-Amerikassa. Tämä on yksi Great Lakes -järjestelmän järvistä; sen pinta-ala on 82 414 neliökilometriä. Kolmas suurin on Victoria-järvi Afrikassa. Se kattaa alueen 69.485 neliökilometriä.

Saatat olla kiinnostunut muista "Popular Unit Converters" -ryhmästä muuttajista:

Onko sinulla vaikeuksia muuntaa mittayksiköitä yhdestä kielestä toiseen? Kollegat ovat valmiina auttamaan sinua. Lähetä kysymys TCTermsille ja muutaman minuutin kuluessa saat vastauksen.

Suosittuja yksikkömuuntimia

Neliönmuunnin

Alue - kaksiulotteisen tasomaisen tai kaarevan geometrisen kuvion numeerinen ominaisuus, joka osoittaa tämän kuvion koon. Pituusyksikköä käytetään alueen mittaamiseen. Näin ollen alue voidaan mitata neliömetreinä, neliösenttimetreinä, neliömetreinä, neliökilometreinä, neliömetreinä, neliötuumina, neliökilometreinä, neliökilometreinä, kymmenyksinä ja neliön matkoina.

Muunnin "Area Converter"

Näillä sivuilla on yksikkömuuntimia, joiden avulla voit nopeasti ja tarkasti muuntaa arvot yksiköstä toiseen sekä yhdestä yksikköjärjestelmästä toiseen. Muuntimet ovat hyödyllisiä insinööreille, kääntäjille ja kaikille, jotka työskentelevät eri mittayksiköiden kanssa.

Muunnin muuntaa useita satoja yksiköitä 76 luokkaan tai useita tuhansia paria yksiköitä, kuten metriset, brittiläiset ja amerikkalaiset yksiköt. Voit muuntaa pituuden, alueen, tilavuuden, kiihtyvyyden, voiman, massan, virtauksen, tiheyden, ominaistilavuuden, tehon, paineen, jännitteen, lämpötilan, ajan, hetken, nopeuden, viskositeetin, sähkömagneettisen ja muiden ominaisuuksien yksiköt.
Huom. Rajoitetun muuntotarkkuuden vuoksi pyöristysvirheet ovat mahdollisia. Tässä muuntimessa kokonaislukuja pidetään tarkkaina 15 merkkiä, ja desimaalien tai pisteen jälkeen olevien numeroiden enimmäismäärä on 10.

Edustamassa erittäin suuria ja hyvin pieniä numeroita, tämä laskin käyttää tietokoneen eksponentiaalinen notaatio, joka on vaihtoehtoinen muoto normalisoitua eksponentiaalista (tieteellistä) notaatiota varten, jossa luvut on kirjoitettu muodossa · 10 x. Esimerkiksi: 1,103,000 = 1,103 · 10 6 = 1,103E + 6. Tässä E (lyhyt eksponentille) tarkoittaa "· 10 ^", eli ". kerro kymmenellä prosentilla. ". Tietokoneistettu eksponentiaalinen notaatio käytetään laajasti tieteellisissä, matemaattisissa ja teknisissä laskelmissa.

  • Valitse yksikkö muunnettavaksi laitteiden vasemmasta luettelosta.
  • Valitse yksikkö muuttaaksesi oikealta yksiköstä.
  • Syötä numero (esimerkiksi "15") "Alkuperäinen arvo" -kenttään.
  • Tulos näkyy välittömästi Tulos-kentässä ja Muunnettu arvo -kentässä.
  • Voit myös syöttää numeron "Muunnettu arvo" -kentän oikealle puolelle ja lukea tuloksen tulos "Alkuperäinen arvo" ja "Tulos" -kenttään.

Pyrimme varmistamaan TranslatorsCafe.com-muuntimien ja laskinten tarkkuuden, mutta emme voi taata, että niissä ei ole virheitä tai epätarkkuuksia. Kaikki tiedot toimitetaan "sellaisenaan" ilman minkäänlaista takuuta. Olosuhteissa.

Jos huomaat epätarkkuuden laskelmissa tai tekstin virheessä tai tarvitset muun muuntimen muuntamiseen yksiköstä toiseen, mikä ei ole verkkosivustollamme - kirjoita meille!

Kuinka laskea poikkipinta-ala

Poikkileikkaus on muodostettu oikeaan kulmaan suhteessa pitkittäisakseliin. Lisäksi eri geometristen muotojen poikkileikkaus voidaan esittää eri muodoin. Esimerkiksi, yhdensuuntaisesti, osa muistuttaa suorakulmion tai neliön ulkonäköä, sylinteriä sylinterissä tai ympyrässä jne.

opetus

1. Rinnakkaismuodon poikkileikkauksen havaitsemiseksi on tunnettava pohjan ja sen korkeuden arvo. Jos, esimerkiksi, tunnettu vain pituus ja leveys emäksen, sitten havaita lävistäjä, käyttäen tähän Pythagoraan lauseen (neliö hypotenuusan pituus on suorakulmainen kolmio on yhtä suuri kuin summa neliöiden jalat: a2 + b2 = c2). Tämän vuoksi c = sqrt (a2 + b2).

Vinkki 2: Kuinka hoitaa tasorengas poikittain

Jos ymmärrät yhtäkkiä, että olisit kasvattanut valkeiden varpaiden luita, että oli tuskallista käyttää kenkiä (vain kesällä), tämä tarkoittaa, että sinulla on poikittaiset tasorengat. Tässä tapauksessa sinun tulee välittömästi ottaa yhteys ortopediseen lääkäriin. Älä epäröi, teetä ennen kuin hoito alkaa, sitä parempi.

opetus

1. Asiantuntija suorittaa tarkastuksen, ja suosittelee teille yksi tärkeimmistä keinoista poikittaisen tasaisen jalkaterän hoidossa. Ensimmäinen niistä on konservatiivinen, se soveltuu vain ensimmäisen taudin asteen hoitoon. Itse menetelmällä on vähentää painoa, vähentää staattista kuormitusta, hylkyjen hylkäämistä ja epämiellyttäviä kenkiä. Lisäksi konservatiivisella hoidolla potilaalle määrätään fysioterapeuttiset toimenpiteet, fysioterapia ja hieronta. Lääkäri voi myös suositella pinnoitettuja ortopedisia rullia.

Vihje 3: Laatikon osa: kuinka laskea sen pinta-ala

Tehtävien massa perustuu polyhedrin ominaisuuksiin. Kolmiulotteisten kuvioiden, samoin kuin tiettyjä kohtia, on kulmassa eri tasoilla. Jos yksi tällaisista tasoista tietyllä kulmalla läpäisee suuntaissärmiön, niin polyhedronin sisällä oleva ja sen osaksi jakautuva taso on sen osio.

opetus

1. Rakenna suuntaissärmiö. Muista, että sen pohja ja jokainen kasvoista on rinnakkaismuoto. Tämä tarkoittaa, että sinun täytyy rakentaa polyhedron niin, että kaikki vastakkaiset reunat ovat rinnakkaisia. Jos ehto kertoo rakentaakseen suorakulmaisen suuntaissärmiön osan, tee sitten sen suorat suorakulmiot. Suorakulmainen suuntaissärmiöllä on vain 4 sivupintaa. Jos suuntaissärmiön sivupinnat eivät ole kohtisuorassa alustaan, niin tällaista polyhedronia kutsutaan kaltevaksi. Jos haluat rakentaa poikkileikkauksen kuutusta, aluksi piirrä suorakulmainen suuntaissärmiö, jossa on yhtä suuret mitat. Sitten kaikki kuusi sen kasvot ovat neliöitä. Nimeä kaikki huippukohdat mukavuusilmoitukseen.

Vihje 4: Miten laskea suunnan kulma

Alan suuntautuminen on monien ammattien tärkein osa. Voit tehdä tämän käyttämällä karttoja ja kompasseja. Kartan suunnan määrittämiseksi tietylle kohteelle käytetään suunnan kulmaa ja magneettisia atsimuutteja.

  • Kompassi tai kompassi, terävä lyijykynä, viivoitin, mittapihdit.

opetus

1. Suunnistuskulma geodesiassa on kulma, joka kulkee tietyn pisteen läpi kulkevan linjan, suunnan kohteeseen ja abscissa-akselin suuntaiseen linjaan, joka on ilmoitettu abscissa-akselin pohjoisesta suunnasta. Se lasketaan vasemmalta oikealle (nuolen suuntaan) 0 ° - 360 °.

Vihje 5: Miten lasketaan rinnakkaismuodon alue

Ristikudos on kupera nelikulmainen geometrinen kuva, jossa vastakkaisten sivujen parit ovat identtiset. Myös vastakkaisilla päisteillä olevien kulmien parit ovat identtisiä. Tästä nelikulmasta voidaan kutsua koko segmentti, joka yhdistää kaksi vastakkaista sivua ja joka on kohtisuorassa niihin nähden. Näiden parametrien eri yhdistelmien sivupituuksien, kulmien ja korkeuksien taito antaa mahdollisuuden laskea parallelogrammin alue.

opetus

1. Jos kulman suuruus rinnakkaismuodon (a) kullakin kärjellä ja viereisten sivujen (a ja b) pituudet ilmoitetaan, niin kuvion (S) pinta-ala voidaan laskea trigonometrisen funktion avulla. Kumota kuuluisat sivupituudet näkyvän kulman viereen: S = a * b * sin (?). Esimerkiksi jos kulma on 30 ° ja sivut 15,5 ja 8,25 senttimetriä, kuvion pinta-ala on 63,9375 cm. Koska 15,5 * 8,25 * sin (30 °) = 127,875 * 0, 5 = 63,9375.

Vihje 6: Sylinteriosan rakentaminen

Pinnan leikkauslinja tasoon kuuluu samanaikaisesti pintaan ja leikkaustasoon. Lieriömäisen pinnan leikkaava viiva suora- linjan kanssa yhdensuuntaisella tasotasolla on suora viiva. Jos leikkaustaso on kohtisuorassa pyörimisen pinnan akseliin nähden, siinä on ympyrä. Yleisesti sylinterimäisen pinnan leikkaustason leikkauslinja on kaareva viiva.

  • Lyijykynä, hallitsija, kolmio, kuvioita, kompasseja, mittari.

opetus

1. Esimerkki: rakentaa sylinterilohko, jossa on etuleikkaustaso? (?). Tässä esimerkissä leikkauslinja perustuu sylinterin generaattorin leikkauskohdan leikkaustasoon?.

Vihje 7: Kuinka halutun halkaisijan halkaisija määritetään

Kuten tavallista, jokainen kaapeli koostuu useista laskimoista, jotka osassa kuvastavat ympyrää. Kaapelin johtokyky riippuu suhteessa tämän osan alueeseen. Jos se on liian pieni, kaapeli voi palovamman ja tämä on yksi suurimmista metsäpalojen aiheuttajista nykymaailmassa.

  • - kaapeli, jolla on tuntematon poikkileikkaus;
  • - paksuus tai mikrometri;
  • - taulukko aineiden erityisistä resistansseista.

opetus

1. Ota kaapeli, jonka poikkileikkaus on määritettävä. Useimmiten se koostuu 2-4 laskimosta, jotka erottuvat toisistaan ​​erikoismateriaaleilla. Nämä johtimet ovat samanlaisia. Toisinaan on sallittua täyttää kaapeli, josta toinen on ohuempi kuin muut - se on valmiiksi maadoitettu.

Vihje 8: Kuinka laskea sarjan raja

Jos muuttujalla, sekvenssillä tai toiminnolla on ääretön määrä arvoja, jotka vaihtelevat tietyn lain mukaan, se voi johtaa tiettyyn numeroon, joka on järjestyksen raja. Laske eri menetelmien sallitut rajat.

  • - numerojärjestyksen ja -toiminnon esitys;
  • - tieto johdannaisten käyttöönotosta;
  • - tieto muuntaa ja vähentää ilmauksia;
  • - laskin.

opetus

1. Rajaa laskettaessa korvaa argumentin raja-arvo lausekkeessa. Yritä tehdä laskelma. Jos se on kelvollinen, niin lausekkeen arvo, jossa on substituoitu arvo, on haluttu luku. Esimerkki: Tunnista sekvenssin raja-arvot yleisellä termillä (3 x x -2) / (2 x x + 7) jos x> 3. Korvaa sekvenssin lausekkeen raja (3 • 3? -2) / (2 • 3 + 7) = (27-2) / (18 + 7) = 1.

Vihje 9: Miten tunnistetaan katkaistun kartion aksiaalinen osa

Tämän ongelman ratkaisemiseksi sinun on muistettava, mitä katkaistu kartio ja mitä ominaisuuksia se omistaa. Muista tehdä piirustus. Tämän avulla voit määrittää, mikä geometrinen muoto on kartion osa. On täysin hyväksyttävää, että myöhemmin tämä ongelma ratkaisu ei ole enää sinulle vaikeaa.

opetus

1. Pyöreä kartio - runko, joka saadaan pyörittämällä kolmiota sen jalkojen ympärillä. Suorat linjat, jotka tulevat karan kärjistä ja leikkaavat sen pohjaa, kutsutaan generaattoreiksi. Jos kaikki generaattorit ovat samat, kartio on suorassa. Pyöreän kartion pohjassa on ympyrä. Kallion yläreunaan pudotettu kohtisuoruus on kartion korkeus. Pyöreässä suorassa kartiossa korkeus on sama kuin akselinsa. Akseli on suora viiva, joka yhdistää yläosan pohjan keskipisteen kanssa. Jos pyöreän kartion vaakasuora leikkaustaso on yhdensuuntainen alustan kanssa, sen yläpohja on ympyrä.

Vinkki 10: Kuinka kääntää poikkileikkaus halkaisijaltaan

Sähköverkkojen suunnittelua koskevissa sääntelyasiakirjoissa on merkitty johtimien poikkileikkaus, ja paksuuden on sallittava vain johtimen halkaisijan mittaus. Nämä arvot liittyvät toisiinsa ja voidaan siirtää toisilleen.

opetus

1. Jotta sääntelyasiakirjassa määritellyn yksittäisen johtimen poikkileikkaus halkaisijaltaan voidaan kääntää, käytä seuraavaa kaavaa: D = 2sqrt (S /?), Missä D on halkaisija, mm; S on johtimen osa, mm2 (se on neliö millimetrejä, että sähköasentajat on lyhennetty "neliöiksi").

Vihje 11: Ympyrän alueen laskeminen

Laske ympyrän pinta on mahdotonta, tee on linja, sen alueen esitystapaa ei ole määritelty. Mutta sen ympyrän rajoittaman ympyrän alue lasketaan. Ongelman ratkaisemiseksi sinun täytyy tietää säde.

opetus

1. Säteen R ympyrä on sellainen pisteiden sijainti, että etäisyys ympyrän keskipisteestä niihin ei ylitä sädettä. Ympyrän raja - ympyrä - pisteiden paikka, josta etäisyys keskustaan ​​on yhtä suuri kuin säde R.

Vihje 12: sylinterin alueen laskeminen

Sylinteri on spatiaalinen kuva ja se koostuu kahdesta samanlaisesta alustasta, jotka ovat ympyröitä ja sivupinta, joka yhdistää pohjaan rajaavat linjat. Sylinterin alueen laskemiseksi löydät kaikki sen pinnat ja käännä ne.

  • rivi;
  • laskin;
  • Ympyrän alueen ja kehän käsite.

opetus

1. Määritä sylinterin alaosa. Tee näin mittaamalla pohjan halkaisija viivalla, ja sitten jakaa se kahdella. Tämä on sylinterin pohjan säde. Laske yhden alustan pinta-ala. Voit tehdä tämän asettamalla sen säteen arvon neliöön ja kertomalla jatkuvalla tavalla, Scr => R, jossa R on sylinterin säde ja> 3,14.

Vihje 13: Määritetään poikkipinta-ala

Jos kohteen poikkileikkaus on vaikeasti muotoiltu, sen alueen laskemiseksi se on jaettava primitiivisten muotojen osiin. Myöhemmin nämä alueet voidaan laskea käyttämällä sopivia kaavoja ja ne sitten taitetaan.

opetus

1. Jaa esineen poikkileikkaus alueisiin, joissa on kolmiot, suorakulmiot, neliöt, sektorit, ympyrät, puoliympyrät ja neljännekset ympyröistä. Jos jakelujonoista saadaan, jakaa ne kahteen kolmioon ja jos parallelogrammeja - kahteen kolmioon ja yhteen suorakulmioksi. Mittaa kaikkien näiden alueiden ulottuvuudet: sivut, säteet. Kaikki mittaukset on tehtävä samanlaisissa yksiköissä.

Vihje 14: Kuinka laskea parabolan rajaaman kuvan alue

Koulukurssista tiedetään myös, että jotta löydettäisiin kuvion alueet koordinaattitasolla, tarvitaan tällaisen ajatuksen kyky olla yhtenäinen. Käyttääksesi sitä määrittele- mällä kaarevilla trapetsien alueet - juuri nämä luvut on nimeltään - riittää tietää tiettyjä algoritmeja.

opetus

1. Parabolan rajaaman kuvan alueen laskemiseksi piirrä se Descartes-koordinaattijärjestelmään. Parabola-kuvasta tulisi olla vähintään kolme pistettä, joista yksi on oltava kärki. Jos haluat löytää vertex-koordinaatin X-akselin suuntaisesti, korvaa esitetyn datan kaavassa x = -b / 2a Y-akselilla korvaamalla argumentin saatu arvo funktioon. Tämän jälkeen analysoi ongelman kunnossa mukana olevan aikataulun tiedot. Jos kärki on X-akselin alapuolella, oksat suuntautuvat ylöspäin, jos korkeammat, alaspäin. Jäljelle jäävät 2 pistettä ovat OX-akselin leikkauspisteen koordinaatit. Sävytä syntyvä muoto. Tämä helpottaa huomattavasti tämän ongelman ratkaisua.

Vihje 15: Miten tunnistaa kuution poikkipinta-ala

Kysymys liittyy analyyttiseen geometriaan. Se ratkaistaan ​​käyttämällä spatiaalisia linjoja ja tasoja, jotka edustavat kuution ja sen geometrisia ominaisuuksia, samoin kuin käyttämällä vektorialgebraa. Saattaa vaatia lineaaristen yhtälöiden reniumjärjestelmiä.

opetus

1. Valitse nämä tehtävät niin, että ne ovat tyhjentäviä, mutta eivät tarpeettomia. Leikkaustaso? olisi annettava Ax + By + Cz + D = 0-muodon yleisellä yhtälöllä, joka parhaiten sopii mielivaltaiseen valintaan. Kuution määrittämiseksi on tarpeeksi koordinoituja kaikkia 3: n pisteet. Otetaan esimerkiksi pisteitä M1 (x1, y1, z1), M2 (x2, y2, z2), M3 (x3, y3, z3) kuvion 1 mukaisesti. Tämä kuvio kuvaa kuution poikkileikkausta. Se leikkaa kaksi sivureunaa ja kolme pohjan reunaa.